Das Zahlensystem der Villein (Achtung Spoiler!)

Hier stehen Nachrichten und Interessantes zu Obduction.
Antworten
Benutzeravatar
Tachzusamm
Forscher
Beiträge: 623
Registriert: 21.08.2005, 20:56
KI-Nummer: 602079
Wohnort: Dortmund
Alter: 55

#1 Das Zahlensystem der Villein (Achtung Spoiler!)

Beitrag von Tachzusamm » 03.09.2016, 23:48

Da es bei einigen Spielern Verständnisprobleme mit diesem Basis-4-Zahlensystem der Villein gibt, dachte ich mir, ich schreib mal eine kleine Abhandlung dazu.

"Richtige" Spoiler der Art, dass man Screenshots noch zu entdeckender Welten zu sehen bekommt oder gar einen Lösungscode, sind hier zwar nicht zu finden, aber eine Erklärung des Zahlensystems. Wer es selbst herausfinden möchte, möge den Spoiler bitte nicht öffnen.

Zahlensystem Teil 1: anzeigen
Die Ziffern des Villein-Zahlensystems

Das Zahlensystem der Villein ist auf der Basis 4 aufgebaut, das heißt, es gibt nur vier Ziffern: 0, 1, 2 und 3.
Villein_Img1.png
Bild 1
Interessant hierbei ist, dass die 3 offenbar aus einer Kombination der 1 und der 2 gebildet wird, wobei die Striche dann um den Verbindungspunkt um 90° nach links gedreht sind.

Diese Ziffern werden auch für höherwertige Stellen genauso verwendet; analog zu dem uns bekannten Verfahren, bei dem wir höherwertige Stellen "weiter links" von den niederwertigen Stellen hinschreiben (bei der Zahl 27 im Dezimalsystem ist die 7 die Einer-Stelle, die 2 die Zehner-Stelle. Die 2 ist also dadurch als Zehner-Stelle erkenntlich, dass sie sich links von der Einer-Stelle befindet), schreiben die Villein höherwertige Stellen ebenfalls "woanders hin" - nur eben in zwei Dimensionen.
Das wirkt auf den ersten Blick verwirrend; in folgender Grafik ist daher in grün hervorgehoben, an welchen Positionen sich die jeweiligen Stellen befinden müssen:
Villein_Img2.png
Bild 2
Die 1er (0-3) befinden sich mittig, wie dies auch bei der einstelligen Tafel zur Anwendung kommt.
Die 10er werden "oben" (nördlich) plaziert, die 100er rechts, 1000er unten und 10000er links.

Bemerkung: Der Begriff "10er-Stelle" bedeutet hier nicht "Zehnerstelle" im Dezimalsystem, sondern in Worten gesprochen eigentlich "Viererstelle".
Nach "0", "1", "2" und "3" in einem Zahlensystem zur Basis 4 kommt eben die vier, die in diesem System als "10" dargestellt würde.
Zur besseren Unterscheidung werde ich im Folgenden statt "10" die Notation 1'0 verwenden, um Verwechslungen mit dem Dezimalsystem zu vermeiden.


Umrechnung der Villein-Darstellung ins Dezimalsystem
Dies ist relativ einfach; zunächst sucht man sich in obenstehender Grafik (Bild 2) heraus, welche Muster passen und übersetzt das dann in eine Notation zur Basis 4 in der uns bekannten Schreibweise.
Beispiel:
Villein_Img3.png
Bild 3
Villein_Img3.png (5.18 KiB) 2015 mal betrachtet
Dies scheint eine Kombination aus den Mustern G und F zu sein; wir notieren also für die 1'0'0er-Stelle eine 1, für die 1'0er-Stelle eine 3. Ein Muster einer 1er-Stelle tritt nicht auf, wir notieren für die 1er-Stelle eine 0.
Zusammen ergibt dies also 1'3'0 in Basis-4-Darstellung.
Schlussendlich rechnet man zusammen:
1*16 + 3*4 + 0*1 = 28.
Villein_Img4.png
Bild 4
(Da die Anzahl der Dateianhänge begrenzt ist, geht es in Teil 2 weiter.)
"Wie viele Dinge es doch gibt, die ich nicht brauche." (Sokrates)
Benutzeravatar
Tachzusamm
Forscher
Beiträge: 623
Registriert: 21.08.2005, 20:56
KI-Nummer: 602079
Wohnort: Dortmund
Alter: 55

#2 Re: Das Zahlensystem der Villein (Achtung Spoiler!)

Beitrag von Tachzusamm » 03.09.2016, 23:52

Zahlensystem Teil2: anzeigen
Umrechnung vom Dezimalsystem in Villein-Darstellung

Beispiel: 241
Man suche sich zuerst laut obiger Tabelle (Bild 2) aus, welche Zahl maximal in die gesuchte Zahl hineinpasst, subtrahiere diese, und fahre mit dem Rest genauso fort.
Im Beispiel für 241 würde die 192 (Muster M) noch hineinpassen; 241-192=49. In die 49 würde noch die 48 passen (Muster I), Rest 1 (Muster A).
Wir notieren also 3'3'0'1 und können die zu kombinierenden Muster auch gleich aufmalen:
Villein_Img5.png
Bild 5
Zusammen sähe dies so aus:
Villein_Img6.png
Bild 6
Villein_Img6.png (4.43 KiB) 2014 mal betrachtet
Fertig ist die 241 in Villein-Darstellung.
Viel Spaß beim Erkunden,
~Tach

EDIT: Tippfehler in Zahlendarstellung korrigiert.
"Wie viele Dinge es doch gibt, die ich nicht brauche." (Sokrates)
Benutzeravatar
Tachzusamm
Forscher
Beiträge: 623
Registriert: 21.08.2005, 20:56
KI-Nummer: 602079
Wohnort: Dortmund
Alter: 55

#3 Re: Das Zahlensystem der Villein (Achtung Spoiler!)

Beitrag von Tachzusamm » 11.09.2016, 16:56

Gestern entdeckt:
Hier erklärt es Klyx in einem Video anhand von Beispielen direkt an der Maschine nochmal etwas anders.
"Wie viele Dinge es doch gibt, die ich nicht brauche." (Sokrates)
Benutzeravatar
KlyX
Forscher
Beiträge: 4445
Registriert: 05.02.2004, 17:37
Wohnort: Langenthal, Schweiz
Alter: 34
Kontaktdaten:

#4 Re: Das Zahlensystem der Villein (Achtung Spoiler!)

Beitrag von KlyX » 12.09.2016, 13:34

Danke fürs Verlinken :)
Vom Prinzip her ist es ja genau gleich - nur dass ich mich nicht ganz in die Tiefen des Vierersystems begebe (10er, 100er, 1000er, etc.) sondern quasi das gleiche System zum Schreiben ins System nutze wie beim Entschlüsseln ins Dezimalsystem.

Was im Einzelfall einfacher ist, muss jeder selbst entscheiden :D
Was ich fast etwas schade finde: man braucht das System eigentlich nur an einer Stelle wirklich etwas tiefgreifender. Der Rest ist wirklich relativ simpel und ohne Mathe zu verstehen (zumindest wenn man das mit den 5 Quadranten checkt). :D

Wirf einen Blick in meinen Blog - und kommetiere :-)
Chris' Weblog
abacado.com - Total neu
Antworten